Подписной индекс 10933 по каталогу российской прессы «Почта России»
Основан в июле 2005 г. Выходит четыре раза в год
Тихоокеанский государственный университет На главную Вестник ТОГУ

УДК 519.95

© А. Г. Подгаев, 2013

КРАЕВАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УРАВНЕНИЯ КОРТВЕГА-ДЕ ВРИЗА-БЮРГЕРСА СО ЗНАКОПЕРЕМЕННЫМ КОЭФФИЦИЕНТОМ. III. СЛАБЫЕ РЕШЕНИЯ

Подгаев А. Г. – д-р физ.-мат. наук, доц. зав. кафедрой «Высшая математика», тел.(4212) 224423, e-mail: podgaev@mail.ru (ТОГУ)

В этой работе представлены завершающие результаты по исследованию начально-краевой задачи в ограниченной области для двух случаев уравнения Кортвега-де Вриза – с нелинейным членом второго порядка и без него. Здесь рассматривается случай малой гладкости начальной функции и при отсутствии у уравнения нелинейности по второй производной (µ=0) представлены результаты о существовании слабых решений у изучаемого уравнения. При этом мы существенно опираемся на результаты предыдущих работ. В дополнение к результатам этих работ представлено доказательство единственности регулярных решений задачи.

Ключевые слова: слабое решение, краевые условия, разрешимость, предельный переход, уравнение Кортвега-де Вриза-Бюргерса.

Загрузить Загрузить статью (382 Кб)

Содержание Содержание